Question

「紧急求助」：等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且［BD］=1/3［BC］，［CE］=1/3［CA］，AD...

「紧急求助」：等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且［BD］=1/3［BC］，［CE］=1/3［CA］，AD，BE相交于点P.求证AP垂直于CP.

Answer 1

连结DE
则三角形EDC为直角三角形 且<EDC=30度
再证三角形ABD全等于三角形BEC
从而得到<AEP=<ADC,<APC=<C=60度
所以PDEC四点共圆
所以<EPC=<EDC=30度
所以<APC=60+30=90度
所以AP垂直于CP

Answer 2

BC=AC,CD=AE

BC-CD=AC-AE,即BD=CE

∠ABD=∠C,AB=BC

三角形ABD全等于三角形BCE

∠BAD=∠CBE

∠APE=∠ABP+∠BAD

∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABD=60

∠BPQ=∠APE=60

BQ垂直AD

∠PBQ=30

BP=2PQ

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/139342712.html?si=1
希望采纳！