Question

一道数学题，初2，上，用不等式来解

学校计划在暑假间组织部分师生到某地旅游，参加旅游的人数估计在100~250之间。甲，乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社表示可以每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余的八折优惠，该学校选择哪家旅行社支付的旅游费较少？

Answer 1

假设为100人 甲需要75000 乙需要720000
假设为250人 甲需要187500 乙需要720000

设人数为X（100<x<250）
则 甲需要X*750元 乙需要(X-10)*800元
设甲乙金额相同 即 X*750 =(X-10)*800
解得X=160
所以当人数小于160时选择乙旅行社
当人数大于160时选择甲旅行社
人数等于160 都一样

Answer 2

解：设参加旅游人数为X人.
若75%*1000X=1000*(X-10)*80% （甲、乙费用相等）
解得X=160

若75%*1000X＜1000*(X-10)*80% （甲的费用少）
解得X＞160

若75%*1000X＞1000*(X-10)*80% （乙的费用少）
解得X＜160

Answer 3

甲的费用:100*1000*0.75=75000
250*1000*0.75=187500也就是说费用在75000-187500之间
乙:(100*1000-10*1000)*0.8=72000
(250*1000-10*1000)*0.8=192000