如何计算1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......1/(19*20)
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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......1/(19*20)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
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裂项法
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/20
=1-1/20
=19/20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/20
=1-1/20
=19/20
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