Question

帮忙解3个数学题.高分求详细过程最好有方法

1＋1／2＋2／2＋1／3＋2／3＋3／3＋…＋1／100＋2／100＋…100／100 1－2²＋3²－4²＋…＋99²－100²＋101² 5＋5²＋5³＋…＋5的2010次方 做出来加分

Answer 1

1、
原式=1＋（1／2＋2／2）＋（1／3＋2／3＋3／3）＋…＋（1／100＋2／100＋…100／100）
=[(1+1)×1]/2+[(1/2+2/2)]×2/2+[(1／3＋3／3)]×3/2…＋[(1／100+100／100)]×100/2
=(2+3+4+…101)/2=2525
2、
原式=（1+2）(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+…+(99+100)(99-100)+101²
=-(1+2+3+4+…+100)+10201=5151
3、
设S=5＋5²＋5³＋…＋5的2010次方①
则5S=5²＋5³＋…＋5的2011次方②
由②-①得：4S=5的2011次方-5
所以S=(5的2011次方-5)/4