a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等。求证：bc／a＋ac／b＋ab／c＞a＋b＋c
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a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等
所以（bc-ab）^2+（ac-ab）^2+（ac-bc）^2>0
2(bc)^2+2(ab)^2+2(ac)^2-2ab^2c-2a^2bc-2abc^2>0
(bc)^2+(ab)^2+(ac)^2-ab^2c-a^2bc-abc^2>0
(bc)^2+(ab)^2+(ac)^2>ab^2c+a^+abc^2
再除以abc
bc/a＋ac/b＋ab/c＞a＋b＋c
所以（bc-ab）^2+（ac-ab）^2+（ac-bc）^2>0
2(bc)^2+2(ab)^2+2(ac)^2-2ab^2c-2a^2bc-2abc^2>0
(bc)^2+(ab)^2+(ac)^2-ab^2c-a^2bc-abc^2>0
(bc)^2+(ab)^2+(ac)^2>ab^2c+a^+abc^2
再除以abc
bc/a＋ac/b＋ab/c＞a＋b＋c
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