Question

高中的一道物理题。。帮帮我

1、8．（8分）在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s . L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率 m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是 m/

Answer 1

第一空为2(m/s),第二空为12/13(m/s)

Answer 2

解析：对题意的理解：每一个信号灯显示绿灯与红灯是交替变换的，绿灯过后是红灯，红灯过后是绿灯。当车辆经过信号灯正下方时，显示绿灯则可以通过，显示红灯则不能被通过，汽车与自行车都作匀速直线运动，题中要求车辆不停顿地通过三盏信号灯，则要求车辆通过第二盏信号灯正下方时，L2应处于绿色状态，通过第三盏信号灯时也应处于绿色状态。
1. 分析汽车的情况
汽车不可能在20s以内通过三盏信号灯，否则将不存在最大速度的问题。若汽车通过第一个信号灯后，经30s到达L2处，此时，汽车能以最快速度通过L2，按此速度，到达L3时L3显示红灯，不能顺利通过；若汽车经60s到达L3，L3此时正由红灯转为绿灯，考查汽车经过L2时，灯L2所处的状态，汽车到达L2时经过40s，由题意，L2处于绿灯显示状态(已显示绿灯10s），则这种情况汽车能不停顿地通过三盏信号灯，且速率最大，最大速率为v=120/60(m/s)=2(m/s)。

2. 分析自行车的情况
题目要求自行车不停顿地通过三盏信号灯的最小速率，则等价于求自行车通过三盏信号灯的时间最长。若自行车通过三盏灯的时间为150s(题目规定最长时间)，则自行车经过第二盏灯的时刻为100s，题意推理得，此时恰为L2第二次显示绿灯末，能通过第二盏灯，但通过L3时L3第三次显示红灯已经过20s，自行车不能不停顿地通过三盏灯，若自行车通过时间为130s，即此时恰好为L3第三次显示绿灯的结束，考查自行车通过L2时，L2显示情况。自行车通过L2时的时刻为86.67s，此时处于L2第二次显示绿灯的状态(已显示绿灯6.67s)， 则这种情况自行车能不停顿地通过三盏信号灯，且速率最小，最小速率为v=120/130(m/s)=12/13(m/s)。
综上所述，第一空为2(m/s)，第二空为12/13(m/s)