Question

如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数

如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数。

Answer 1

连接OD，则OD=OC=DE
∴角E=∠DOE=18°
所以，∠ODC=∠OCD=36°（∠ODC是外角）
∴∠AOC=72°（同上）

Answer 2

解：连接OD，
∵AB=2DE=2OD，
∴OD=DE，又∠E=18°，
∴∠DOE=∠E=18°，
∴∠ODC=36°，
同理∠C=∠ODC=36°
∴∠AOC=∠E+∠OCE=54°

Answer 3

其它，同楼上，但是最后一步应该是∠AOC=∠OCD+∠E=54°