Question

小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用24小时，小明去时用了多长时间？？

1乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一…………加二千零八分之一乘二千零九分之一等于多少？
用简便计算拜托

Answer 1

解：小明去时和回来的时候的时间比=速度反比=7：5
所以去时用的时间=24×7/（7+5）=14小时

第二题
1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+……+1/2008×1/2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 2

小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用24小时，小明去时用了多长时间？？

路程：24/（1/5+1/7）=70（千米）
小明去时用了：70/5=14（小时）

1乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一…………加二千零八分之一乘二千零九分之一等于多少？
1x1/2=1-1/2
1/2x1/3=1/2-1/3
1/3x1/4=1/3-1/4
......
1/2008x1/2009=1/2008-1/2009

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/2008-1/2009
（-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/2008=0）
最后剩下：1-1/2009=2008/2009

Answer 3

设去时x小时 回来y小时
x+y=24
5x=7y
x=24-y
5X（24-y）=7y
120-5y=7y
12y=120
y=10
x=24-10=14
去时用了14小时