Question

已知x+y=1,x-y=3,则xy=?

如题

Answer 1

x+y=1 1式
x-y=3 2式

1式+2式得到：
2x=4 x=2带入1式得到：y=-1

所以x=2 y=-1

xy=2*(-1)=-2

Answer 2

因为x-y=3,xy=-1
所以(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
9=x^2+y^2+2
x^2+y^2=7
所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=7-2=5
x+y=±根号5
当x+y=根号5时，x-y=3
相加得2x=根号5+3
x=(根号5+3)/2
y=(根号5-3)/2
当x+y=-根号5时，x-y=3
相加x=(3-根号5)/2,则y=-(根号5+3)/2

Answer 3

两组解：
x1
=
（-
3
-
根号5）/
2
y1
=
（
3
-
根号5）/
2
x2
=
（-
3
+
根号5）/
2
y2
=
（
3
+
根号5）/
2

Answer 4

（x-y）²=x²-2xy+y²=9，x²+y²= （x-y）²-2xy=9-2x1=7

x²+y²=7
望采纳谢谢！

Answer 5

xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=(1^2-3^2)/4=(1-9)/4=-2