Question

三角形形状问题（向量）

O是三角巷ABC所在平面内衣店，且满足(向量OB.向量OC）（向量OB+向量OC-2向量OA）=0，问三角形ABC是什么三角形？

Answer 1

向量OB = 向量OA + 向量AB
向量OC = 向量OA + 向量AC
向量OB + 向量OC = 向量OA + 向量AB+ 向量OA + 向量AC = 2向量OA + 向量AB + 向量AC
于是 向量OB + 向量OC - 2向量OA = 向量AB + 向量AC ,
在三角形中，向量AB + 向量AC 不为 0 向量，要满足(向量OB*向量OC)(向量OB+向量OC-2向量OA）=0, 只有 向量OB*向量OC = 0，于是就有 角BOC = 90°。从而推知 A为锐角。
但是B、C两角的度数无法确定其范围，它们可为锐角、钝角和直角，因此此三角形形状无法判断。

Answer 2

你这问题好像不对
→ → →
OB = OA +AB
→ → →
OC = OA +AC
→ → →
OB + OC =2OA
→ → → →
= OA +AB + OA +AC
→ → →
结果 AB +AC = 0
在三角形中不可能有两边相加为零向量
所以估计你题目有错