Question

一些高一数学的选择题,急急急急

函数y=x²+bx+c （x∈(-∞，1)）是单调函数 b的取值范围是

1. b≥-2 2. b≤-2 3. b＞-2 4. b＜-2

函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若x1∈(a,b) x2∈(c,d)，且
x1<x2 那么

1. f(x1)<f(x2) 2. f(x1)>f(x2)
3.f(x1)=f(x2) 4.无法确定

函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是

1.[3,8] 2.[-7,-2] 3.[0,5] 4.[-2,3]

定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+1)=-f(x)，且在区间[-1,0]上为递增
则

1. f(3)<f(√2)<f(2) 2. f(2)<f(3)<f(√2)
3.f(3)<f(2)<f(√2) 4.f(√2)<f(2)<f(3)

已知f(x)在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是

1. f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)] 2. f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
3. f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)] 4. f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

Answer 1

一、选（2）

分析：首先理解函数y=x²+bx+c （x∈(-∞，1)）是单调函数意思
是函数在区间(-∞，1)一直递增，一直递减.而y=x²+bx+c图像开口向上，对称轴为x=-b/2.函数y=x²+bx+c在(-∞，-b/2)单调递增，在(-b/2，+∞)单调递减，因此只有当(-∞，1)的范围与(-∞，-b/2)的范围相等或者更小，此时满足题意，一旦当(-∞，1)的范围比(-∞，-b/2)的范围更大的，函数就在区间(-∞，1)上先递增后递减，这就不是单调函数.
1≤-(b/2)所以b≤-2
例如你可以检验当b=-4时，满足题意.

二、选（4）
利用图像做，前三种结果都有可能.

三、选（2）
函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,
函数f(x)向左平移5个单位就可以得到y=f(x+5)的图像，
因此增区间[-2,3]往左移5个单位就是[-7,-2]

四、选(1)
f(x)是偶函数，图像关于y轴对称，在区间[-1,0]上递增，则
在区间[0,1]上递减。
f(x+1)=-f(x)=>f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)即f(x+2)=f(x)
=>f(x)的周期为2.
由函数是偶函数和周期性有
f(3)=f(1)
f(√2)=f(-√2)=f(2-√2)
f(2)=f(0)
因为0<2-√2<1 函数在区间[0,1]上递减
所以f(0)>f(2-√2)>f(1)即f(2)>f(√2)>f(3)

五、选（4）
由a+b≤0得a≤-b f(x)是减函数=>f(a)≥f(-b) (1)
由a+b≤0得b≤-a f(x)是减函数=>f(b)≥f(-a) (2)
(1)与（2）左边加左边右边加右边得到
f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

Answer 2

1
4
2
1
1

Answer 3

你光要答案？不好吧…