Question

三次多项式如何因式分解？

Answer 1

先提公共的因式，再像二次那样因式分解。

因式分解的步骤：

1、提取公因式

这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。

2、完全平方

看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。

3、平方差公式

这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。

4、十字相乘

首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。

三次函数性态的五个要点

1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。

2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。

3、单调性问题。

4、三次函数f（x）图象的切线条数。

5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

Answer 2

先提公共的因式,再像 二次那样因式分解.
因式分解的步骤：
1.提取公因式
这个是最基本的.就是有公因式就提出来。（相同取出来剩下的相加或相减）
2.完全平方
看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按照公式进行.
3.平方差公式
这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.
4.十字相乘
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。）

Answer 3

先用试根法得出该因式的一个根，通常用0，+1，—1,+2，—2等试根；
然后用三项因式去除试根得出的因式即可。

Answer 4

李的复习全书有介绍：f(x)=ax^3+bx^+c^x+d,第一个因式必是常数项d的公约数，如d=3，那么可以用-1,+1,+3,-3来试，假定3可以将f(x)因式分解，那么f(x)必有(x-3)因式，当然前面说的代定系数法也可以，计算量太大还是放弃吧。

Answer 5

这是分组来提取公因式

xy+x含有x,可以提取出来，得到x（y+1）

这样又和剩下的y+1含有相同的因式了，y+1可以看成是（y+1）×1

最后得到（y+1）（x+1），