偏导数是什么
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x方向的偏导
设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0 而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在 (x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。
y方向的偏导
函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数
同样,把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在
那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数.记作f'y(x0,y0)
设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0 而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在 (x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。
y方向的偏导
函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数
同样,把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在
那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数.记作f'y(x0,y0)
参考资料: http://baike.baidu.com/view/1029405.html?wtp=tt
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