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首先来变形 分子上的√（1－2sinαcosα）可变成
√[（sinα-cosα）²] 这里有几个隐含条件。已知a为直角三角形的一个锐角，可以知道为第一象限角，tanα＝（√2）/2<1，可知α<45°，由正、余弦函数图像可知sinα<cosα。开根号 原式化为（sinα-cosα）/cosα，分子分母同除以cosα得tanα-1，即为（√2-2）/2。
√[（sinα-cosα）²] 这里有几个隐含条件。已知a为直角三角形的一个锐角，可以知道为第一象限角，tanα＝（√2）/2<1，可知α<45°，由正、余弦函数图像可知sinα<cosα。开根号 原式化为（sinα-cosα）/cosα，分子分母同除以cosα得tanα-1，即为（√2-2）/2。
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