Question

数学题:一本书中间被撕掉一张，余下页码数的和正好是1200，这本书有多少页？撕掉的一页的页码是多少?

一本书中间被撕掉一张，余下页码数的和正好是1200，这本书有多少页？撕掉的一页的页码是多少?
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Answer 1

假设该书有n页，n为正偶数，则页码的和应该为：(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200，假设被撕掉的是最后一页，则页码数的和应该是：1200+2n-1
则有：1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0，n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0，n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0，(n-51)(n+48)<0
则48<n<51
故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为：1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1，则：2x+1=75
x=37
即这本书有50页，撕掉的一张页码是37、38

Answer 2

设这本书有n张，那么页码和是
1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
因为撕掉了一张，所以n(n-1)/2<1200<n(n+1)/2
解得n=49页
撕掉的页码是49*50/2-1200=25

Answer 3

共有50页 撕掉了37 和 38页

Answer 4

用等差数列的方法完全可以解出来。注意，一张，是有两个页码。具体的，我就不算了，不过，也不麻烦。