数学试题：数列5,7,11,19,35,67
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5,7,11,19,35,67,........
a(0)=5
a(n)=a(n-1)+2^(n-1)
a(n)=5+2+4+8+16+32+......+2^(n-1)
即
a(n)=3+2^n
a(0)=5
a(n)=a(n-1)+2^(n-1)
a(n)=5+2+4+8+16+32+......+2^(n-1)
即
a(n)=3+2^n
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/35836759
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2的n-1次加5或3加2的n次
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a2-a1=7-5=2=2^1
a3-a2=11-7=4=2^2
a4-a3=19-11=8=2^3
a5-a4=35-19=16=2^4
a6-a5=67-35=32=2^5
......
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
相加有
a(n)-a(1)=2+2^2+...+2^(n-1)
=2*(2^(n-1)-1)/(2-1)
=2^n-2
a(n)=a(1)+2^n-2=3+2^n
a3-a2=11-7=4=2^2
a4-a3=19-11=8=2^3
a5-a4=35-19=16=2^4
a6-a5=67-35=32=2^5
......
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
相加有
a(n)-a(1)=2+2^2+...+2^(n-1)
=2*(2^(n-1)-1)/(2-1)
=2^n-2
a(n)=a(1)+2^n-2=3+2^n
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N(n+1)-N(n)=2的n次方
n为自然数
n为自然数
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