Question

初中物理电功率问题

两个电阻r1 r2并联时总功率为19.2W,R1 R2 R3串联时，总功率为2.4W,R3的功率为0.8W,求R1两次的电功率之比
要过程

Answer 1

不论串联还是并联，总功率都等于每个功率之和（遵循能量守恒）。
R1与R2并联时，P=P1+P2=19.2W
即U^2/R1+U^2/R2=19.2W…………①
R1、R2、R3串联时，由于P3=0.8W，则P1`+P2`=2.4W-0.8W=1.6W
又因为在串联电路中，电功率与电压成正比（P=UI，I相等，P与U成正比），因此R1与R2两端的电压与R3两端的电压之比为1.6W/0.8W=2/1，即R1与R2两端的电压应为2U/3，则有
（2U/3）^2/（R1+R2）=1.6W…………②
解①②方程组可得出R1与R2的比值R1/R2=1/3或R1/R2=3/1
当R1/R2=1/3：并联时P1=19.2W×（1/4）=4.8W；串联时P1`=1.6W×（3/4）=1.2W，则P1`/P1=1/4；
当R1/R2=3/1：并联时P1=19.2W×（3/4）=14.4W；串联时P1`=1.6W×（1/4）=0.4W，则P1`/P1=1/36

Answer 2

两个电阻R1,R2并联时功率之比为P1:P2=R2:R1 (1)
两个电阻R1,R2串联时功率之比为P1':P2'=R1:R2 (2)
根据题意有:P1+P2=19.2W (3)
P1'+P2'=2.4W-0.8W (4)
设R1/R2=x,那么,P2=P1/x,P2'=P1'*x 代人3,4式中有
P1:P1'=12x
你的题目缺少条件吧?
这两次的电源电压不变吧?若是,那么设电源电压为U
有: U^2/19.2=R1*R2/(R1+R2) (5)[R1*R2/(R1+R2) 表示并联时总电阻]
U ^2/2.4=(R1+R2+R3) (6)
又:R3的功率为0.8W,所以R1和R2的功率为1.6W.根据串联电路规律可以知道:
R1+R2=2R3 (7)
解出R1/R2=3,或者1/3
所以:
P1:P1'=36,或者4

Answer 3

因为P=UI，串联电路电流相等，因为R1，R2，R3功率是2.4w,R3功率是0.8w,R1与R2总功率是R1,R2,R3总功率的2/3,所以R1,R2的电压是2U/3
R串:R并=(2U/3)*I并:U*I串
I并:I串=19.2/U:2.4/U=8:1
所以R串:R并=(2U/3)*I并:U*I串=16:3 (1)
R串=R1+R2 (2)
R并=R1*R2/(R1+R2) (3)
把(1),(2),(3)连立
得到3R1^2-10R1R2+3R2^2=0
R1=3R2或者R2=3R1

当R1=3R2时，
并联时,P1:P2=R2:R1=1:3,因为P1+P2=19.2,所以P1=4.8
串联时，P1:P2=R1:R2=3:1,因为P1+P2=1.6,所以P1=1.2
所以前后功率比值=4:1

当R2=3R1时，
并联时,P1:P2=R2:R1=3:1,因为P1+P2=19.2,所以P1=14.4
串联时，P1:P2=R1:R2=1:3,因为P1+P2=1.6,所以P1=0.4
所以前后功率比值=36:1

Answer 4

我这里有一个比较好的方法，希望能给你带来帮助。
第一次p1+p2=19.2W,
第二次P1+P2+P3=2.4W,P3=0.8W(p与P不相同）
P1+P2=2.4-0.8=1.6W
p1+p2=19.2W,
u1=u2=U,U1+U2+U3=U,很显然U1+U2=1.6W/2.4W*U=2/3U
则(i1+i2)U=19.2W,I1=I2=I3 -> I1*2/3U=1.6W
因此i1+i2=8I1，而若第二次R1,R2两端电压为U,那么，i1+i2=8/3*2I1=16/3I1
则R1+R2=16/3R1||R2,则R1=3R2或R1=1/3R2,则i1=3i2或i1=1/3i2,
所以，第一次R1的电流是第二次R1的电流的2倍，或6倍，
第一次R1的电功率是第二次R1的电功率的4倍，或36倍，

Answer 5

<1>因为P=UI，串联电路电流相等，因为R1，R2，R3功率是2.4w,R3功率是0.8w,R1与R2总功率是R1,R2,R3总功率的2/3,所以R1,R2的电压是2U/3
R串:R并=(2U/3)*I并:U*I串
I并:I串=19.2/U:2.4/U=8:1
所以R串:R并=(2U/3)*I并:U*I串=16:3 (1)
R串=R1+R2 (2)
R并=R1*R2/(R1+R2) (3)
把(1),(2),(3)连立
得到3R1^2-10R1R2+3R2^2=0
R1=3R2或者R2=3R1

当R1=3R2时，
并联时,P1:P2=R2:R1=1:3,因为P1+P2=19.2,所以P1=4.8
串联时，P1:P2=R1:R2=3:1,因为P1+P2=1.6,所以P1=1.2
所以前后功率比值=4:1

当R2=3R1时，
并联时,P1:P2=R2:R1=3:1,因为P1+P2=19.2,所以P1=14.4
串联时，P1:P2=R1:R2=1:3,因为P1+P2=1.6,所以P1=0.4
所以前后功率比值=36:1

<2>不论串联还是并联，总功率都等于每个功率之和（遵循能量守恒）。
R1与R2并联时，P=P1+P2=19.2W
即U^2/R1+U^2/R2=19.2W…………①
R1、R2、R3串联时，由于P3=0.8W，则P1`+P2`=2.4W-0.8W=1.6W
又因为在串联电路中，电功率与电压成正比（P=UI，I相等，P与U成正比），因此R1与R2两端的电压与R3两端的电压之比为1.6W/0.8W=2/1，即R1与R2两端的电压应为2U/3，则有
（2U/3）^2/（R1+R2）=1.6W…………②
解①②方程组可得出R1与R2的比值R1/R2=1/3或R1/R2=3/1
当R1/R2=1/3：并联时P1=19.2W×（1/4）=4.8W；串联时P1`=1.6W×（3/4）=1.2W，则P1`/P1=1/4；
当R1/R2=3/1：并联时P1=19.2W×（3/4）=14.4W；串联时P1`=1.6W×（1/4）=0.4W，则P1`/P1=1/36