Question

1乘2+2乘3+3乘4。。。。。+10乘11

1乘2+2乘3+3乘4。。。。。+10乘11
递等式形式

Answer 1

可以看成 n*（n+1）=n²+n
那么可把题目每一个乘变成 （1²+2²+...10²）+（1+2+...+10）
根据公式 1²+2²+...n²=n*（n+1）*（2n+1）/6 （上面三个相乘再除以六，这个公式很有用要记住！），1+2+...+n=n（n+1）/2 （等差数列公式）
n=10 ，很好算得，得440。
也许我的方法很麻烦，但是思路是很不错的，可以看看！

Answer 2

一个公式:1/3*n*(n+1)*(n+2)[n指倒数第二个数] 原式=1/3*9*10*11=330

Answer 3

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
=2+6+12+20+30+42+56+72+90+110
=(2+6+12)+(20+30)+(42+56+72)+(90+110)
=20+50+170+200
=440

Answer 4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=(1*2+2*3)+(3*4+4*5)+(5*6+6*7)+(7*8+8*9)+(9*10+10*11)
=2*4+4*8+6*12+8*16+10*20
=8(1+4+9+16+25)
=8*55
=440

Answer 5

自己算