Question

一难题！！！设a为实数，设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)

(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围，并把f(x)的表示为t的函数m(t);
(2).求g(a)
(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a.
要过程。。让我看的懂

Answer 1

(1)根号（1-x）>=0，即x=1时根号（1-x）为最小,最小值t=2+0，最大值t=正无穷。
(2)从函数上看，得出,-1<=x<=1。根号下（1-x^2）和根号下(1-x)是负增长函数，根号下（1+x）是正增长函数，所以求f(x)的最大值，就要求根号下（1-x^2）和根号下(1-x)的最大值，即根号下a（1-x^2）+根号下(1-x)=a+1，x=0,
g(a)=f(x)=a+1+1=a+2。
(3)按照我上面的答案，g(a)=a+2,那g(a)！=g(1/a),真是矛盾啊=。 =！