Question

求解两道简单的高中数学题目

要详细过程，以能让我看懂为准
第一道
若x1满足，2x+2^x=5。x2满足2x+2log2（x-1）=5，则x1+x2=
第二道
若f（x）=-f（x），f（2a-x）=f（x） 求证f（x）为周期函数，求周期
第二道，写错了应该是f（x）=-f（-x），

2log2（x-1）的意思是2倍的以2为底（x-1）的对数

Answer 1

第一
题：2X+2的X次方=5，即2的(X-1)次方=2.5-X,log2（x-1）=2.5-X,
在座标系中同时作出函数：Y=log2（x-1）,Y=2.5-X,Y=2^(x-1)
设其交点座标分别为（X1，2.5-X1），（X2，2.5-X2）由函数图像对称性可得：X1=2.5-X2,即X1+X2=2.5

Answer 2

第二道：估计你题目写错了，不过意思应该是这样的
∵f（2a-x）=f(x)
∴f[2a-(a+x）]=f(a+x)
即f（a-x）=f（a+x）
又∵f（x）=-f（-x）
∴f（x-a）=-f（x+a）=f（x+3a）
∴f（x）周期为4an，其中n为非零整数

第一题：2log2（x-1）有两种理解，你最好是说明白，我先算算吧

Answer 3

mark一下晚上来

Answer 4

5，a