Question

奥数问题

1.粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍。原来有大米和面粉各多少吨？

2.甲、乙两组工人共同加工一批零件，平均每人加工24个。如果甲组单独加工，平均每人需多加工16个，如果乙组单独加工，平均每人加工多少个？

3.有两桶油，甲桶的一半比乙桶少15千克，若甲桶倒出8千克给乙桶，两桶重量相等，求甲、乙两桶原来各有油多少千克？

（急，必须使用盈亏计算）

Answer 1

如果是第一种情况可以设至少x人
共有
y1个营
1001y1+1=x
如果第二种情况可以设至少x人
共有
y2个营
1002y2+4=x
1001y1-1002y2=3
1001（y1-y2）-y2=3
3+Y2/Y1-Y2=1001
因为y1和y2是整数
所以y1-y2=n（n>=1）
3+y2>=1001
y2>=998
当y2=998时
y1=999
成立
当y2=999或者更大时
发现y1<y2
不成立
所以····

Answer 2

还是盈亏问题。。。
前32分钟，走了：40×32=1280米
这个先放一边儿，重点看32分钟以后的路程。
都按预定时间来计算
每分钟40米，迟到2分钟，即少走了：40×2=80米（亏）
每分钟50米，提前2分钟，即能多走：50×2=100米（盈）
一共相差：80+100=180米
每分钟相差：50-40=10米
预定时间还有：180÷10=18分钟
学校到少年宫的距离：
40×（18+2)+1280=2080米

Answer 3

一共可以组成C(9,2)xC(7,2)=(9*8/2)*(7*6/2)=36*21=756个四边形。
所以共有756个对角线交点为所有这些线段在AB与CD之间的相交点数。
共参考。（如果直线AB,直线CD
相交，直线AB上的点位于直线CD相交线的两侧,两边都有点数时，或者反过来，情况就复杂多了）

Answer 4

解：页码为一位数的，数字个数为：9

页码为两位数的，数字个数为；（99
-
10+1）X2=180

页码为三位数的，数字个数为：（340
-
100
+1）X3
=
723
所以，总共有：9+180+723=912
个数字。

Answer 5

3台电视+8台录音机，7250元
买两批，就是：
6台电视+16台录音机，需要：7250×2=14500元
2台电视+5台录音机，4700元
买三批，就是：
6台电视+15台录音机，需要：4700×3=14100元
电视机数量相同，录音机相差：16-15=1台
总价相差：14500-14100=400元
所以1台录音机就是400元
1台电视机：（4700-400×5）÷2=1350元