Question

高一数学关于圆的一道题目

已知圆C1的方程为f(x,y)=0,且P（xo,yo)在圆C1外，圆C2的方程为f(x,y)=f(xo,yo)，则圆C1和圆C2一定（）
A内切 B外切 C相交 D同心圆
请问这道题目怎么做

Answer 1

选择D，C2方程中f(x0,y0)是具体的数值，可称为是常数，而左边的f(x,y)则代表一个二元函数，所以他们的圆心是相同的也只不过半径有所却别，区别的直接原因是由f(x0,y0)影响的

Answer 2

圆C1的方程为f(x,y)=0,且P（xo,yo)在圆C1外,可知f(xo,yo)>0。
所以c2是一个半径大于c1的，圆心与c1相同的圆。所以选D.

假设c1的方程表示为（x-x1)^+(y-y1)^-R^=0,就是说c1是圆心为（x1,y1)半径为R的圆，
其实不论f(xo,yo)大于零还是小于零，它都已经是一个常量。
f(x,y)=f(xo,yo)就是（x-x1)^+(y-y1)^-R^-f(xo,yo)=0
c2是一个圆心为（x1,y1)，半径是根号[R^-f(xo,yo)]的圆。

Answer 3

首先明确f(xo,yo)=c，常数，该常数不等于零
C1方程f(x,y)=0,
C2方程f(x,y)=c,
必定是同心