Question

谁会这道初一数学题？？？（急急）

如图，AD,BE,CF为三角形ABC的三条内角平分线且交于H点，过H点作HG垂直于AC，垂足为G，那么角AHE=角CHG吗？为什么？

Answer 1

∵∠AHF是三角形HAC的外角
∴∠AHE = ∠ABH + ∠HAB =
= (1/2)*∠B + (1/2)*∠A
= (1/2)* (∠B + ∠A)
= (1/2) * ( 180 度 - ∠C)
= 90 度 - (1/2)*∠C
又 ∵∠CHG = 90度 - ∠GCH
= 90度 - (1/2)*∠C

∴ ∠AHE = ∠CHG

Answer 2

相等，有人写答案我就不写了，一会再回来看，我知道我写出来也抢不到分。

Answer 3

其实也可以倒着推 答案可能是唯一的
但思路却不一定是一样的

Answer 4

相等.
因为角AHE是三角形ABH的一个外角，可得
角AHE=角BAD+角ABE=(角BAC+角ABC)2=(180度-角ACB)/2=90度-角ACB/2，
在直角三角形CHG中，角CHG=90度-角BCF=90度-角ACB/2=角AHE.