Question

数学小问题(5道）高手请进！！！

1.若P是8次多项式，Q是8次多项式，则P-Q的次数是( )
A.8 B.低于8 C.不低于8 D.不高于8
2.若X²+KX+8是一个完全平方式，则K=____.
3.已知4X²+1+KX是关于X的完全平方式，求K²-2K+2的值。
4.关于X,Y的二元一次方程组｛MX+2Y=3,无解，则M=___,N≠___.
｛2X+Y=N
5.如果X=-3+2T,Y=3-5T,那么用X的代数式表示Y=______。
急用，请帮帮忙，2,3,4请写出过程。
谢谢各位了！！！

Answer 1

1.D
2.K=±4*根号2
3.因为4X²+1+KX=(2X+K/2)^2+1-K^2/16是关于X的完全平方式
所以1-K^2/16=0，K^2=16，K=4或-4.
当K=4时，K²-2K+2=4^2-2*4+2=16-8+2=10；
当K=-4时，K²-2K+2=(-4)^2-2*(-4)+2=16+8+2=26.
4.M=4,N≠1.5
5.Y=-2.5X-4.5

Answer 2

1.若P是8次多项式，Q是8次多项式，则P-Q的次数是(D )
A.8 B.低于8 C.不低于8 D.不高于8
2.若X²+KX+8是一个完全平方式，则K=±2√2.
3.已知4X²+1+KX是关于X的完全平方式，求K²-2K+2的值。
k=4或k=-4
k^2-2k+2=(k-1)^2+1
k=4时，原式=10，k=-4时，原式=26

4.关于X,Y的二元一次方程组｛MX+2Y=3,无解，则M=4,N≠3/2.
｛2X+Y=N
(4-m)x=2n-3

5.如果X=-3+2T,Y=3-5T,那么用X的代数式表示Y=-(5x+9)/2。

t=(x+3)/2 t=(3-y)/5
(x+3)/2=(3-y)/5
5x+15=6-2y
y=-(5x+9)/2

Answer 3

1.同次多项式相加减，不可能凭空多出更高次项，但是可能刚好高次项的系数相同，相减之后消掉了，所以可能低于8。综上所述，可能等于8，可能低于8。选D。

2.(x+A)^2=x^2+2Ax+A^2
对于此题，A^2=8，A=±2根号2，K=2A=±4根号2。

3.和上题道理一样，(2X+1)^2=4x^2+4x+1，所以K=4，则多项式代入计算即可。答案是10。

4.方程组无解，即两个方程对应的直线无交点，则两条直线平行。
将两方程化为直线表达式，即
Y=-(M/2)X+3/2
Y=-2x+N

平行则斜率相等。
即-M/2=-2，所以M=4。

有两条直线不能重合，否则有无数多解，则截距不相等。
即3/2≠N。

5.此题就是解方程的过程，将t消去即可。

X=-3+2T ①
Y=3-5T ②

5①+2②可得：5X+2Y=-15+6=-9
Y=-(5/2)X-(9/2)

Answer 4

1.若P是8次多项式，Q是8次多项式，则P-Q的次数是( D )
A.8 B.低于8 C.不低于8 D.不高于8

2.若X²+KX+8是一个完全平方式，则K=_正负4根号2___.
完全平方式 （X+2根号2）^2，或者（X-2根号2）^2

3.已知4X²+1+KX是关于X的完全平方式，求K²-2K+2的值。
4X²+1+KX是关于X的完全平方式
完全平方式 为 (2X+!)^2 或者(2X-!)^2
得到 KX=4X， 或者KX= -4X 得到 K=4，或者K=-4
所以 K²-2K+2=10 或者26

4.关于X,Y的二元一次方程组｛MX+2Y=3,无解，则M=___,N≠___.
｛2X+Y=N
把 2X+Y=N 变成 Y=N-2X 代入 MX+2Y=3,
得到 MX+2N-4X=3,
整理得到 (M-4)X=3-2N,
要让 X，Y，无解，则必须X前面的系数=0，所以 M=4,
既然 (M-4)X=0， 所以 3-2N=0, 所以 N=3/2

5.如果X= -3+2T,Y= 3-5T,那么用X的代数式表示Y=______。
由 X= -3+2T, 得到 T=(X+3)/2
由 Y= 3-5T，得到 T=(3-Y)/5
所以 (X+3)/2=(3-Y)/5
得到 Y= -(5X+9)/2

Answer 5

1.D
2. 一个数的平方是8， 这个数等于正负2√2，K是这个数的两倍
因此 K= 正负 4√2
3. 道理同第二题， 可知K=正负4， 因此K²-2K+2= 10或26
4. 两个直线的斜率不一样，他们一定有交点，方程无解要求两条直线平行且没有公共点， 因此 M=4,N≠3/2
5.X=-3+2T 得出T=(X+3)/2,因此Y=3-5T=3-5/2×(X+3)=-(5X+9)/2
Y=-5X/2-9/2

Answer 6

1.D
2.(X+2√2)²=X²+4√2X+8所以k=4√2
3.(2x+1)²=4x²+4x+1所以k=4,K²-2K+2=10
4.2X+Y=N ,4X+2Y=2N ,MX+2Y=3,两式相减得（M-4)x=3-2N
因为无解，所以M-4=0,3-2N≠0,M=4,N≠3/2
5.Y=-5/2 X-9/2