Question

一道初中数学题，大家帮忙来看看，有点难度！

如图，在平面直角坐标系xOyz中，直线y=x+1与y=-3/4 x+3交于点A，且分别交X轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。
1：求点A.B.C的坐标。
2当△CBD为等腰直角三角形时，求D坐标。
3：在直线AB上是否存在点E，使得以点E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出BE/CD的值；如果不存在，请说明理由。
第三问，请给出解法，具体点，回答好的继续加分！拜谢了
第二问：更正为：
当△CBD为等腰三角形时，求D坐标。

Answer 1

1、y=x+1与y=-3/4x+3 x=8/7，y=15/7 所以A为（8/7，15/7）
y=0时，y=x+1 x=-1 所以 B （-1，0）
y=0时，y=-3/4x+3 x=4 所以 C（4，0）
2、 △CBD不可能是等腰直角三角形，只可能是直角三角形。
BD与AC垂直，BD直线斜率=4/3
BD斜率=(-3x1/4+3)/(x1+1)=4/3, x1=4/5
D(4/5,12/5)
BD与BC垂直 D(-1,15/4)
3、当D(4/5,12/5)时，E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形只有一种可能，即以 EA OD为对角线
EO//AD 直线EO斜率=直线AD斜率＝-3/4
直线EO=-3/4x
-3/4x=x+1 x=-4/7 y=3/7 E（-4/7,3/7）
但是利用两点间的距离公式得到 OE不等于AD

平行四边形不存在
当D(-1,15/4) 这样的平行四边形不存在