Question

机械波简谐运动问题

如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，振幅8.0×10-2m。已知t＝0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m，速度沿y轴正向，Q点在P点右方9.0×10-1m处，对于Q点的质元来说 A．在t＝0时，位移为y＝-4.0×10-2m B．在t=0时，速度沿y轴负方向 C．在t=0.1s时，位移为y＝-4.0×10-2m D．在t＝0.1s时，速度沿y轴正方向 问题补充：请给出解析提问者： luoxi168120- 实习生 一级最佳答案因为周期=1/频率=1/2.5=0.4s 波长=波速*周期=3*0.4=1.2m 因为Q点在P点右方9.0*10^-1 m处 所以相距3/4个波长 从图象上分析，因为t=0时刻P质点位移为y=4.0*10^-2 m，速度沿y轴正向， 相隔3/4个波长的Q点应该向下运动，位移是4.0*10^-2 m 过了0.1s,也就是1/4周期，则Q点的位移应是-4.0*10^-2 m，此时仍向下运动 Q的位移是怎么出来的？看不懂 能不能通过式子计算演示下

Answer 1

答案给出的是t=0时，Q的位移为4X10^-2么？

不对吧……

我对你用的教材不清楚，不过关于简谐振动，有一种很好的方法，叫旋转矢量法。

由于t=0时P点运动状态已知，你可以在单位圆上定出P点的位置，和水平方向夹角为60度

由于PQ相距3/4个周期，转化成相位差就是相差3/2π

即270度，将OP向量逆时针旋转270度，定出的就是Q点的位置

得出Q点与水平方向夹角为-30度，位移为Acos 30度=-4√3X10^-2米

PS：就算不用旋转矢量法，你也可以判断出Q点位移不可能为-4X10^-2

画出波动图示，由于P点向上运动，你可以推出从P到最高点时间肯定大于T/8

再从波峰---平衡位置---波谷，过了T/2，还有小于T/8的时间。

从这个波谷到Q，要和从P到波峰的时间相同，才能使Q点位移为-4X10^-2

而时间小于T/8，因此肯定没有上升那么多，负位移比-4X10^-2小

说Q点位移等于-4X10^-2m的对振动波动了解不够透彻

PS：lz我建议你学学旋转矢量法，如果教材有最好，没有的话去书店找本大学教材或者高中物理竞赛教材都有。

这种方法浅显易懂，但对解这类题裨益不小

附上旋转矢量法的介绍

Answer 2

旋转矢量法就是画图三角函数法