Question

如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF

如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H。试猜想四边形EGFH的形状，并证明你的结论。
我知道是平行四边形，可能是矩形吗

Answer 1

显然是平行四边形。是不是矩形要看AB边是不是BC边的二分之一

证明：
AD=BC
所以AE=FC
又因为AE//FC
所以AEFC是平行四边形
所以GF//EH
同理EG//FH
所以EGFH是平行四边形

Answer 2

解： 证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE= AD，FC= BC，
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AFCE是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BFED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．

Answer 3

如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分,∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 16 小时
已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分,∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF
问：请你判断BE=DF与DF的关系，并证明你的结论
问题补充：

Answer 4

是的