Question

求解微分方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0

Answer 1

两边乘以1/2，得到的一个恰当微分方程，它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分，所以，解是：(x^2-1)(y^2-1)=c，c是任意常数。