Question

数学题（用方程解答）

1）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是15，如果把这两个数字对调，那么得到的数比原数的的一半大21，求原来的两位数。（用方程解）

2）甲，乙，丙三个车间人数的比为2:3:5。甲，丙两车间人数比乙车间人数的两倍还多2人。求各车间人数。（用方程解）

Answer 1

设个位x，则十位15-x
所以原数是10(15-x)+x=-9x+150
调换是10x+15-x=15+9x
所以15+9x=(150-9x)/2+21
30+18x=150-9x+42
27x=162
x=6
15-x=9
答：原数是96

比为2:3:5
则设甲乙丙分别是2x,3x,5x
所以2x+5x=2*3x+2
7x=6x+2
x=2
2x=4
3x=6
5x=10
答：甲4人，乙6人，丙10人

Answer 2

1）解：设原来个位上数字为x，那么十位上数字为15-x
15-x+10x=(1/2)*[10(15-x)+x]+21
15+9x=75-5x+x/2+21
27x/2=81
x=6
15-x=9
答：原来的两位数为96.

2）解：设甲车间人数为2x，那么乙车间人数为3x，丙车间人数为5x
2x+5x=2*3x+2
7x=6x+2
x=2人
甲车间有：2*2=4人
乙车间有: 3*2=6人
丙车间有：5*2=10人

Answer 3

设个位x，则十位15-x
所以原数是10(15-x)+x=-9x+150
调换是10x+15-x=15+9x
所以15+9x=(150-9x)/2+21
30+18x=150-9x+42
27x=162
x=6
15-x=9
答：原数是96

Answer 4

(1)设原来两位数的十位数字是a，个位数字是b
a+b=15, 10b+a=(10a+b)/2+21
解得a=9,b=6

(2)设总人数为X,则甲为0.2X,乙为0.3X,丙为0.5X
0.6X+2=0.7X
解得X=20
所以甲有4人，已有6人，丙有10人

Answer 5

1)设十位数上的数字为x，个位数上的数字为y
x+y=15 10y+x-（（10x+y）/2）=21
解方程得 x=9 y=6
2） 设甲乙丙车间人数各为 2x 3x 5x
2x+5x=2*3x+2
解得x=2
甲车间人数为 4 乙为6 丙为10