Question

一道数学题！！！！——懂来帮忙解答！

一体数学题：请给于详细解答，是道选择题，只要分析过程和结果的可能性。题如下：
“体育课上，全班同学站成一排1至5报数，凡报到5的同学出列。余下的同学仍按1至5报数，同样报到5的同学出列。这样进行了6轮，还剩下19人，则全班共有人数多少？”

Answer 1

要逆向推理，第6轮还剩19人（把19除以4后的商乘以5再加上余数即得到倒数第二轮的人数，但要注意下面第3轮的情况）第5轮应该剩23人，第4轮应该为28人，第3轮应该为34人或35人（注意分类讨论，35虽比34多一人，但他正好到5，故比34多减1人，最后都剩28人）
当3轮为34人时，第2轮为42人，第1轮为52人，开始应为64或65人
当第3轮为35人时，第2轮为43人，第1轮为53人，开始为66人

总上所述，64,65,66都可以

Answer 2

很简单，采用倒推的办法，最后剩下19人，即说明倒数第二轮剩下23人啦！例如你把19除以4后的商乘以5再加上余数即得到倒数第二轮的人数！以此类推，希望对你有所帮助。

Answer 3

6轮有6人报5出列，剩19，那就是6+19=25人

Answer 4

64 65 66人
64-12》52-10》42-8》34-6》28-5》23-4》19
65-13》52-10》42-8》34-6》28-5》23-4》19
66-13》53-10》43-8》35-7》28-5》23-4》19

Answer 5

第五轮后，人数为 19+4=23
依次可得人数为 23+5=28
28+6=34或28+7=35
34+8=42或35+8=43
42+10=52或43+10=53
52+13=65或52+12=64或53+13=66
人数为66或65或64
倒推时 每四人还原为5人，若恰好整除4，有两种可能，报数时最后可能剩余4或5人，故答案有多个。

Answer 6

25