Question

一道数学题，跪求答案和解法！！

1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”？？
亲们，真的很感谢你们！虽然都想给分，但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……

Answer 1

一个数末尾的0是由2和5乘出来的，而1到2000里2多得是，主要看1到2000中有多少个5（5的倍数）： 有一个因数5的： 2000/5=400，比如5、10、15、20、25等等 有两个因数5的： 2000/25=80，比如25、50、75等等，但因为刚才已经计算过一次，所以只能再加40而不是80 有三个因数5的： 2000/125=16，比如125、250、375等等，同样，前面已经计算过两次了，这里只能加8而不是24 有四个因数5的： 2000/625=3，1000内只有625是由4个5乘出来的，因为前面已经用过3次了，这里只能加1 最后结果：1到2000的数中含有因数5的个数是400+80+16+3得到499

Answer 2

末尾有499个0。

方法一：
乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，等等。
在1到3000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+80+16+3=499，
所以
末尾0的个数是：499个。

方法二：
因为：10=2×5
积的末尾有m个0就相当于有m个因子5，和m个因子2相乘，由于在1-2000内，因子2明显比因子5多，所以只需算出有多少个因子5即可：
①含有4个因子5的，625=5×5×5×5，
2000÷625=3.2，在1-2000内有3个；
②含有3个因子5的，125=5×5×5，
2000÷125=16，在1-2000内有16个；
③含有2个因子5的，25=5×5，2000÷25=80，在1-2000内有80个；
④含有1个因子5的，5=1×5，2000÷5=400，在1-2000内有400个；
总共：
400+80+16+3=499个

Answer 3

乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的
在1到2000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+80+16+3=499，
所以
末尾0的个数是：499个。

Answer 4

算半天还错了，这哪的题这么变态啊……

我算的是422，少了。楼上的几个什么算法啊，看不明白~