Question

初一数学 几何题

已知AB=AC CE=BE 当点D在射线AE上运动时形成下列图形 你认为∠CED与∠BED有什么关系(不能用三角形全等来证明，求其他解法)

Answer 1

连接BC，与AE或AE延长线交于F
∵AB=AC
∴A在BC中垂线上
∵CE=BE
∴E在BC中垂线上
又∵两点确定一条直线
∴AE是BC的中垂线
∴BF=CF
又∵EF=EF
由勾股定律得：BE=CE，∴三角形BCE为等腰三角形
∵BF=CF
∴F为BC中点
∴EF为三角形BCE的中线
∴EF为∠BEC的角平分线
∴∠CED=∠BED

Answer 2

先证明AE为BC的垂直平分线
∠BEA=90度-∠CEB
∠CEA=90度-∠BEC
在三角形BCE中
BE=CE，所以∠CEB=∠BEC，∠BEA=∠CEA
∠CED=180-∠CEA
∠BED=180-∠BEA

得∠CED=∠BED

Answer 3

为什么不能用全等来证啊？