Question

已知函数f(x)=a/a^2-1(a^x-a^-x)

已知函数f(x)=a/a^2-1(a^x-a^-x)(a>0且a不等于1)在R上是递增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0)
(1)求f(x)的表达式;(2)求f(x)的定义域;
(3)是否存在实数a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,则求之

若函数f(x),g(x)是定义在{x|x不等于0}上的奇函数，F(x)=af(x)+bf(x)+2,
x属于（0，正无穷）上的最大值为5，则F(x)在x属于（负无穷，0）上的最小值为

Answer 1

一、 当a>1 a/(a^2-1)>0
a^x-a^-x是增函数，故函数递增
当1>a>0, 系数<0
a^x-a^-x是减函数，故函数递增
所以 a>0,a不等于1

二、1）设t=ax-1
f(t)=lg[(1+t+2a)/(1+t-3a)]
2) 当a>0 (3a-1,+∞）∪(-∞,-2a-1)
当a<0 (-2a-1,+∞)∪(-∞,3a-1)
3)若是奇，f(0)=0 则a=0 (不成立)
若是偶，f(1)=f(-1) （不成立）

三、-1

Answer 2

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