Question

请教两道初中数学题

1 已知三条线段的长分别为22CM，16CM，18CM以哪条为对角线其余一条为一边可以画出平行四边形？为什么？

2 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？
汗，我打错了，第一题应该是“以哪两条为对角线其余一条为一边，可以画出平行四边形”

Answer 1

1.只有两种情况可以画出平行四边形，因为平行四边形的两条对角线互相平分。
若以其中两条线段为对角线，则剩下的一条则为平行四边形的一条边，那么两条对角线会有一个交点，这个交点是两条对角线的中点。而且两条对角线的一半和一条边组成了一个三角形。
我们知道，要组成三角形必须遵守：（1）三角形的较短的两边之和大于第三边 （2）三角形较短的两边之差小于第三边。
由于对角线的交点即是每条对角线的中点，则作为平行四边形的一条边的那条线段满足小于另外两条边的和的一半即可。

综上所述，我们不难列出三种可能情况：[1]长为22CM的一条线段为边 [2]长为16CM的一条线段为边 [3]长为18CM的一条线段为边
但在[1]中我们可以算出22CM并不小于1/2（16CM+18CM），所以[1]的情况不成立。最终答案只能为：长为16CM的一条线段为边或长为18CM的一条线段为边才可画出平行四边形。

2.应该是不行的，不过我尚未找到反例。

Answer 2

第一题的意思不是很明白 3条边怎么画平行四边形呢？
至于第二题，是不能的。 这个。 怎么说呢。 我这没做图工具 就提醒下，你做条对角线 条件是SSA 并不能保证两个三角形全等

Answer 3

第一题：因为平行四边形的对角线可以把不行四边形分成两个全等三角形，三角形的定义中，必须是三条边的长度为a+b>c，a+c>b,b+c>a.所以，按题目的要求是以其中一条线为对角线，画平行四边形，因此那一条都可以作为对角线。
第二题：在四边形里，作一条不以知对角是否想等的角上作一条对角线

因为这个四边形里有两条线相等，和一组对角相等，现又加上一条对角线，所以由全等三角形的定义ASS，得被分成的这两个三角形全等，所以得到，四边形的另一组对边也相等，按平行四边形定义，四边形的两组对边分别相等的，那么这个四边形是平行四边形。

Answer 4

（1）一要知道平行四边行对∠线的性质，两边与第3边的关系也 要 知道 就 可以了~！
（2）不是，至少要有平行的

Answer 5

1:此题两个答案22cm,16cm的线段为对角线，另一条为边和22cm,18cm为对角线，另一条为边。根据平行四边形的性质对角线互相平分，把他们都除以2为11，8，9.把两个现数与一个原数配成一组，这样共有11，8，18和11，9，16和8，9，22.根据三角形三边定理a+b大于c，所以22cm,16cm为对角线或22cm,18cm为对角线
2：不是，假设一个四边形，连接一条对角线，这个问题就变成证明SSA的三角形全等，显然不全等，所以不成立。

Answer 6

第二题不行，SSA是不可以的