Question

如图,函数y=-x+5的图像,分别交x轴、y轴于A、B两点,点D在线段A、B上运动,过点D作DE⊥

如图,函数y=-x+5的图像,分别交x轴、y轴于A、B两点,点D在线段A、B上运动,过点D作DE⊥AB,交x轴于E点。
2013-11-24
1，当AD=5√2-5时，求BD的长，并推算说明此时BE平分∠ABO
2，在△ABE的面积是（25／2）√2时，求BD的长
3，在（2）的条件下，过点E作EF∥AB，交一、轴于F，请求点E、F的坐标

我第一小题已经完成，第二小题和第三小题有困难，望解决，快！~\(≧▽≦)/~

Answer 1

解：∵B0=AO=5，∠ABO=90° ∴AB=5√2，∠BAO=45°，AD=BE.
1） 故BD=AB-AD=5=BO，又∵∠BOE=∠BDE=90°,所以BE平分∠ABO
2）∵S△ABE=½（BE×AB）∴BE=AD=5.故BD=AB-AD=5√2-5.
3）由2）得：AE=5√2﹥AO=5，故在X轴的负半轴上，所以点E坐标是（-(5√2-5),0)
又∵EF∥AB ∴OE=OF=5√2-5.所以点F坐标为（0，-(5√2-5)）