Question

甲乙两物体做匀速直线运动，它们的速度之比为3:4,路程之比为2:1

则它们的运动时间之比为( )
一辆汽车以72km/h的速度匀速驶向一隧道，汽车在山洞前某处鸣笛后继续行驶，2s后司机到了从山崖反射回来的声音，求司机听到回声时离山洞的距离

Answer 1

解：
（1）
甲乙速度之比为3:4
设甲速度 3V，则乙速度是 4V
通过路程之比为2:1
设甲的路程为 2S，则乙的路程为 S
公式：t = S / V
所以：t甲 = 2S/3V ，t乙 = S/4V
所以：t甲：t乙 = （2/3）/（1/4） = 8:3
（2）72km/h=20m/s，
声速340m/s，
假设鸣笛时相距Xm,
2S后相距X-20*2，
声音走了2X-20*2=340*2
2X=720，
X=360
360-20*2=320m
答：司机听到回声时离山洞的距离为320m

Answer 2

路程=时间×速度
时间=路程/速度
时间比=路程比/速度比=（3：4）/（2：1）=3：8
声速=144米/s
鸣笛时到听到回声 声音经过288米
加上车走的144米 也就鸣笛时 车离山洞432/2米=216米
听到回声时距山洞 216-72×2=72米
72+216=288米 这一点也可以证明答案正确 因为两次距离相加就是声音经过的距离