复数Z=-1+根号3i,则Z的四次方的绝对值=?

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我49我
2014-02-11 · TA获得超过3253个赞
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有两种方法,一种就是把Z的四次方求出来,其实不太繁。
另一种,就要用到一个结论:复数的n次方的绝对值=复数的绝对值的n次方
Z的绝对值=2
所以Z的四次方的绝对值=2^4=16
如果你了解复数的三角形式或指数形式就能理解了。
活剥皮背乎3600
2014-02-11 · TA获得超过1万个赞
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z=-1+√3i=2[(cos(2π/3)+sin(2π/3)]=2e^(2πi/3);
z^4=[2e^(2πi/3)]^4=16e^(8πi/3)=16e^(2π/3)=16[cos(2π/3)+sin(2π/3)];
|z^4|=16*√[(-1/2)²+(√3/2)²]=16;
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