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y=x³-x²-x
y'=3x²-2x-1
单调递减区间:
y' < 0时,
3x²-2x-1<0
(3x+1)(x-1)<0
-1/3 < x < 1
单调递减区间:(-1/3,1)
单调递增区间:
y'>0时,
(3x+1)(x-1)>0
x>1 或 x<-1/3
单调递增区间:(1,+∞)U(-∞,-1/3)
y'=3x²-2x-1
单调递减区间:
y' < 0时,
3x²-2x-1<0
(3x+1)(x-1)<0
-1/3 < x < 1
单调递减区间:(-1/3,1)
单调递增区间:
y'>0时,
(3x+1)(x-1)>0
x>1 或 x<-1/3
单调递增区间:(1,+∞)U(-∞,-1/3)
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y'=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1) 1 (1,+∞)
y' + 0 - 0 +
y 增 减 增
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1) 1 (1,+∞)
y' + 0 - 0 +
y 增 减 增
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