Question

二次函数的解题技巧

Answer 1

求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：abacabxacbxaxy44222
2



，∴顶点是），（a
bacab4422
，
对称轴是直线a
b
x2
. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为
khxay2
的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线hx.
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与
抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失. 9.抛物线
cbxaxy2中，cba,,的作用
（1）a决定开口方向及开口大小，这与
2axy中的a完全一样.
（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线
cbxaxy2的对称轴是直线
abx2
，故：①0b时，对称轴为y轴；②0ab（即a、b同号）时，对称轴在y轴左侧；③0a
b
（即a、b异号）时，对称轴在
y轴右侧.
（3）c的大小决定抛物线cbxaxy2与y轴交点的位置.
当0x时，cy，∴抛物线cbxaxy2与y轴有且只有一个交点（0，c）：
①0c
，抛物线经过原点; ②0c,与y轴交于正半轴；③0c,与y轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则
0a
b
. 11.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：
cbxaxy2.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.
（2）顶点式：
khxay2
.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标1x、2x，通常选用交点式：21xxxxay.
12.直线与抛物线的交点

追问

恩，呵呵😊，谢谢了，，，

追答

没事儿！望采纳！！