Question

一道数学题【高手帮帮忙】

由于矩形和菱形特殊的对称美和矩形四个角都是直角为拼图提供了方便，因此墙面瓷砖一般设计为矩形，图案以菱形居多，如图是长为30 cm，宽为20 cm的一块矩形瓷砖，E，F，G，H分别是矩形ABCD四条边的中点，阴影部分为淡黄色花纹，中间部分为白色，为喜迎大运会在深圳召开，组委会决定将大运村内的一面长42 m，宽28 m的墙壁准备贴这种瓷砖.试问：（1）这面墙壁至少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积为300cm²的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？

Answer 1

解:(1)2米,宽28米, 瓷砖长30厘米=0.3米,宽20厘米=0.2米
因为42/0.3=140块 28/0.2=140块
所以块数为:140*140= 19600块.
(2) 瓷砖阴影部门和空白部分面积正好把长方形面积一分为二,所以空白面积=阴影面积=30*20/2=300平方厘米,
瓷砖相拼后,除去本身空白处面积为300外,阴影部份也拼成300的菱形,
其中,阴影拼接后的长块数是140-1=139块 , 宽块数为140*1=139块,
所以阴影菱形个数为139*139=19321
所以总个数为:19600+19321=38921 个

Answer 2

42*28/（30*20/10000）=705600块

Answer 3

19600块，第二个也是19600

追问

过程，我要过程

追答

第一个：42乘以28除以0.3除以0.2，也就是大面积除以小面积，等于19600.
第二问:一个瓷砖的面积为600cm2，其中菱形面积占一半，为300cm2，也就是一个瓷砖有一个面积为300cm2的菱形，所以又多少瓷砖就有多少菱形，所以菱形有19600