Question

计算 ∮[(x-y)dx+(x+y)dy]/(x^2+y^2)， 其中L是曲线 |x|+|y|=2，方向取逆时针方向

越详细越好！最好可以有图片详解！

Answer 1

解答：

极坐标系

中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r，θ）可以任意表示为（r，θ ± 2kπ）或（−r，θ ± (2k+ 1)π），这里k是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

Answer 2