Question

已知如图∠O=90°,⊙O与AB相交于点D,AO=5,OB=12,求AD

Answer 1

答：

连接OD，作OC⊥AB交AB于点C

因为：OA=OD=R=5

所以：OC是等腰三角形AOD底边AD上的垂直平分线

根据勾股定理求得：AB=√(AO^2+BO^2)=13

RT△AOB面积：

S=AO*BO/2=AB*OC/2

所以：5*12=AB*OC=60

所以：13*OC=60，OC=60/13

根据勾股定理求得：AC=√(AO^2-OC^2)=√(25-3600/169)=25/13

所以：AD=2AC=50/13

所以：AD=50/13