二阶常系数非齐次线性微分方程的题目!!!怎么做啊??刚教了点不怎么会求解
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设特解要根据给出的函数。一般教材上会介绍两大类，这三道题属于第一类里比较简单的。这一类的标准按f(x)=p(x)*e^kx设，关键参数是多项式p(x)的次数和系数k是几重特征根而定。
1、f(x)=x^2+1，二次多项式，k=0不是特征根，（对应的齐次方程的特征根是-1+√ 2，-1-√ 2）所以按一般二次多项式设y*=ax^2+bx+c
2、f(x)=x*e^x，一次多项式，k=1不是特征根，（对应的齐次方程的特征根是-1+√ 2，-1-√ 2），所以按一般一次多项式设y*=（ax+b）e^x
3、f(x)=（4x-1）e^x，一次多项式，k=1不是特征根，（对应的齐次方程的特征根是-1，-2）所以按一般一次多项式设y*=（ax+b）e^x
1、f(x)=x^2+1，二次多项式，k=0不是特征根，（对应的齐次方程的特征根是-1+√ 2，-1-√ 2）所以按一般二次多项式设y*=ax^2+bx+c
2、f(x)=x*e^x，一次多项式，k=1不是特征根，（对应的齐次方程的特征根是-1+√ 2，-1-√ 2），所以按一般一次多项式设y*=（ax+b）e^x
3、f(x)=（4x-1）e^x，一次多项式，k=1不是特征根，（对应的齐次方程的特征根是-1，-2）所以按一般一次多项式设y*=（ax+b）e^x
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