Question

一道积分题目，请大神解答（可能会用到复变函数）

Answer 1

那个积分可化为椭圆积分，要求值要查表或者用数学软件解，不是三角有理式不便用留数定理来解

Answer 2

明显把cos²θ改成1-sin²θ再提出系数是第二类不完全椭圆积分 E（φ|k²）

Answer 3

用复变函数？哥笑了
请楼主先把支割线画出来

Answer 4

k有范围没？

追问

没有范围

追答

那太麻烦了，不给你做了。

追问

其实第2个问题是第1个问题用复变函数转化过来的，第一个问题a,b都大于0，k的值由a,b决定，你就做第一题吧。

追答

那个显然要复变转换，然后k是什么？

追问

我计算得到k=2(a+b)/(a-b)