已知x>1,求函数y=3x+4/(x-1)+1最小值 是x取多少
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y＝3x+4/(x-1)+1
→3x²-(y+2)x+y+3＝0.
△＝(y+2)²-12(y+3)≥0
→y²-8y-32≥0
→y≥4+4√3,y≤4-4√3.
而x>1,故所求最小值为：
y|min＝4+4√3.
此时易得，x＝(3+2√3)/3.
→3x²-(y+2)x+y+3＝0.
△＝(y+2)²-12(y+3)≥0
→y²-8y-32≥0
→y≥4+4√3,y≤4-4√3.
而x>1,故所求最小值为：
y|min＝4+4√3.
此时易得，x＝(3+2√3)/3.
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