如图 AB//CD 角ABF＝三分之二角ABE,角CDF等于三分之二角CDE，则 角E：角F等
如图AB//CD角ABF＝三分之二角ABE,角CDF等于三分之二角CDE，则角E：角F等于（）...
如图 AB//CD 角ABF＝三分之二角ABE,角CDF等于三分之二角CDE，则 角E：角F等于（ ）
展开
1个回答
展开全部
∵AB∥CD（已知）
∴∠CDF=∠FGB(两直线平行，内错角相等)
∠CDH=∠EHB(两直线平行，内错角相等)
∵∠ABF=2/3∠ABE(已知)
∠CDF=2/3∠CDE(已知)
∴∠ABF+∠CDF=2/3∠ABE+2/3∠CDE(等式的性质)
∴∠ABF+∠CDF=2/3(∠ABE+∠CDE)
∵∠F=∠ABF+∠FGB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∠E=∠ABE+∠EHB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴∠E：∠F=(∠ABE+∠CDE)：(∠ABF+∠CDF)(等量代换）
∴∠E：∠F=(∠ABE+∠CDE)：[2/3(∠ABE+∠CDE)](等量代换）
∴∠E：∠F=3：2
∴∠CDF=∠FGB(两直线平行，内错角相等)
∠CDH=∠EHB(两直线平行，内错角相等)
∵∠ABF=2/3∠ABE(已知)
∠CDF=2/3∠CDE(已知)
∴∠ABF+∠CDF=2/3∠ABE+2/3∠CDE(等式的性质)
∴∠ABF+∠CDF=2/3(∠ABE+∠CDE)
∵∠F=∠ABF+∠FGB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∠E=∠ABE+∠EHB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴∠E：∠F=(∠ABE+∠CDE)：(∠ABF+∠CDF)(等量代换）
∴∠E：∠F=(∠ABE+∠CDE)：[2/3(∠ABE+∠CDE)](等量代换）
∴∠E：∠F=3：2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
