已知，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF等于CE,DF等于BE,DF平行BE,求证四边
已知，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF等于CE,DF等于BE,DF平行BE,求证四边形ABCD是平行四边形...
已知，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF等于CE,DF等于BE,DF平行BE,求证四边形ABCD是平行四边形
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证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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