已知x²－4x＋1＝0，求x^4＋（x^4分之一）
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x^4＋（x^4分之一）
= （x² + x²分之一）² - 2
= [(x + 1/x)² - 2]² -2
由x²－4x＋1＝0得，x1 = 2 + √3 ， x2 = 2 - √3 （即x为2加减根号3），
x1 + 1/x1 = 4，x2 + 1/x2 =4，∴ x + 1/x = 4
故原式 = （4²-2）² - 2 = 196 - 2 = 194
= （x² + x²分之一）² - 2
= [(x + 1/x)² - 2]² -2
由x²－4x＋1＝0得，x1 = 2 + √3 ， x2 = 2 - √3 （即x为2加减根号3），
x1 + 1/x1 = 4，x2 + 1/x2 =4，∴ x + 1/x = 4
故原式 = （4²-2）² - 2 = 196 - 2 = 194
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