Question

求答题过程

Answer 1

解：(1)△POC中，∠OCP=120°,OP=2,OC=1
由OP²=OC²+PC²-2OC PC cos120°
得PC²+PC-3=0,解得PC=(-1+√13)/2

(2)因为CP∥OB，所以∠CPO=∠POB=60°-θ，
∴∠OCP=120°
在△POC中，由正弦定理得OP/sin∠PCO=CP/sinθ，
∴2/sin120°=CP/sinθ，
所以CP=(4/√3)sinθ
又OC/sin(60°-θ)=2/sin120°，
∴OC=(4/√3)sin（60°-θ）
因此△POC的面积为
S（θ）=1/2CP·OCsin120°
=1/2·(4/√3)sinθ·(4/√3)sin（60°-θ）×(√3/2)
=(4/√3)sinθsin（60°-θ）
=(4/√3)sinθ（(√3/2)cosθ-(1/2)sinθ）
=(2/√3)[cos（2θ-60°）-1/2]，θ∈（0°，60°）
所以当θ=30°时，S（θ）取得最大值为(√3/3)。

追问

谢谢