Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直线l经过点C，过A，B两点分别制作l的垂线AE，

BF，E，F为垂足，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直西安l在如下位置①AD＞BD②AD=BD③AD＜BD时，EF，AE，BF，之间的数量关系

Answer 1

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴Rt△ABC为等腰直角三角形，即∠CAB=∠CBA。
∵L是过顶点C的一条直线，AE⊥L，BF⊥L，
∴∠FCB=∠ECA=45°
∴△AEC≌△BFC（ASA）
∴CE=AE，CF=BF
即EF=AE+BF